Hopp til hovedinnholdet
Lær Matte R2

Parameterframstilling: fart og buelengde i Matte R2

Bevegelse beskrives med . Fart, akselerasjon og buelengde utledes fra posisjonsvektor.

Fart og akselerasjon

Fartsvektoren: Fart (skalar): Akselerasjon:

Gjennomarbeidet eksempel

Et punkt følger banen . Finn farten for .. Farten er .

Buelengde

Lengden av kurven fra til :For kurven i eksempelet over, fra til : .

Tangenter og stigningstall

Stigningstallet til tangenten: .Horisontal tangent: og .Vertikal tangent: og .

Vektorfunksjoner i rommet

I rommet beskrives bevegelse med . Fartsvektoren er , og banefarten er .Eksempel: gir . Ved er banefarten .Buelengden regnes med samme formel utvidet til tre ledd: .
Om eksempeloppgavene
Eksempelet deriverer en vektorfunksjon og tolker resultatet som fart. Buelengde bygger på det samme, men krever et integral, og er en egen oppgavetype.

Alle teknikkene i Matte R2 står på Lær Matte R2.