altomskole
/
Matte R2
Hjem
Fagstoff
Fremgang
Lær metodene – Matte R2
Teknikkene som løser oppgavene, ett kort om gangen. Trykk deg gjennom, generer et eksempel, og øv.
1
Matematisk induksjon
Induksjon beviser at en påstand
gjelder for alle naturlige tall via to trinn: basissteg og induksjonssteg.
5 kort
2
Delvis integrasjon
. Brukes for produkter der en faktor forenkles ved derivasjon.
5 kort
3
Integrasjon ved substitusjon
Substitusjon er integrasjonens kjerneregelanalog. La
, og integrer i den nye variabelen.
6 kort
4
Areal og volum med bestemte integraler
Bestemte integraler gir eksakt areal under og mellom kurver, og volum av rotasjonslegemer dannet ved a rotere en kurve om en akse.
6 kort
5
Trigonometri og periodiske funksjoner
Radianer, trigonometriske identiteter og periodiske funksjoner. Identitetene lar oss forenkle uttrykk, lose likninger og beregne integraler.
8 kort
6
Differensialligninger og modellering
Separable differensialligninger loses ved a skille variablene. Retningsfelt og Eulers metode gir kvalitativ og numerisk innsikt. Eksponentiell og logistisk vekst er viktige modeller.
7 kort
7
Parameterframstilling: fart og buelengde
Bevegelse beskrives med
. Fart, akselerasjon og buelengde utledes fra posisjonsvektor.
6 kort
8
Kryssprodukt og planlikninger
Kryssproduktet gir en vektor ortogonal pa to gitte vektorer. Det er verktoy nummer en for a finne normalvektorer til plan.
5 kort
9
Avstand mellom punkt og plan
Korteste avstand fra et punkt til et plan beregnes med en kompakt formel som bygger pa projeksjon.
6 kort
10
Rekker og summer
Rekker summerer folger med lukkede formler. Konvergenskriteriet avgjor om en uendelig rekke har en endelig sum.
6 kort
11
Programmering i R2: numerikk og rekker
Python brukes til å tilnærme integraler med Riemann-summer, løse differensialligninger med Eulers metode og regne ut rekker. Du må kunne lese kode og forutsi utskriften.
5 kort