Grunnregler
Linearitet og konstantmultiplikasjon
Disse reglene gjør at du kan integrere hvert ledd for seg i et polynom.
Gjennomgått eksempel
Finn .Kontroll: . Stemmer.
Bestemt integral og fundamentalteoremet
Fundamentalteoremet knytter sammen derivasjon og integrasjon. Del 1: . Del 2: , der er en antiderivert til .Fremgangsmåte for et bestemt integral: finn en antiderivert , sett inn øvre og nedre grense, og trekk fra.Eksempel: .Konstanten faller alltid bort i et bestemt integral, fordi den forsvinner i differansen .
Delvis integrasjon
Delvis integrasjon er produktregelen lest baklengs og brukes på produkter:Velg som den delen som blir enklere når du deriverer, og som den delen du greier å integrere.Eksempel: . La og , da og .Et nyttig triks: ved å sette og .
Tips
Sjekk alltid ved å derivere den antideriverte. Glemmer du , trekkes det typisk for det. Skriv om uttrykk før du integrerer: f.eks. og .
Om eksempeloppgavene
Eksempelet integrerer et polynom med de vanlige reglene. Substitusjon trengs først når det står en indre funksjon i uttrykket.Alle teknikkene i Matte S2 står på Lær Matte S2.