Hopp til hovedinnholdet
Lær Matte S2

Integrasjon ved substitusjon i Matte S2

Substitusjon (variabelskifte) er integrasjonens kjerneregelmotpart: la .

Fremgangsmåte

1. Velg . Beregn .2. Erstatt i integralet: .3. Integrer med hensyn på .4. Sett tilbake i svaret.

Eksempel med potens

La , da .

Eksempel med brøk

La , da .Merk: absoluttverdien kan droppes fordi for alle .

Substitusjon i bestemt integral

I et bestemt integral kan du bytte grensene til -verdier i stedet for å sette tilbake:. La , da . Grensene: , ..

Slik velger du

Velg som den indre funksjonen i en sammensatt funksjon. Sjekk at faktisk finnes (eventuelt opp til en konstant faktor) i integralet.Hvis ikke passer, prøv et annet valg av .
Om eksempeloppgavene
Eksempelet integrerer en potens av et indre ledd med substitusjon. Kjennetegnet er at den deriverte av det indre står som faktor i uttrykket.

Alle teknikkene i Matte S2 står på Lær Matte S2.