Areal mellom kurver: Matte S2

Fremgangsmåte

1. Finn skjæringspunktene: løs .2. Bestem hvilken kurve som er øverst i intervallet.3. der i hele intervallet.

Gjennomgått eksempel

Finn arealet mellom og .Skjæring: gir , altså og .I intervallet er .

Kurver som krysser hverandre

Dersom kurvene bytter posisjon i intervallet, splitt opp integralet ved hvert skjæringspunkt.Bruk eller beregn separate integraler og summer absoluttverdiene.

Tips

Tegn alltid en skisse for å se hvilken kurve som er øverst. Husk at integralet kan bli negativt hvis du velger feil rekkefølge, men arealet er alltid positivt.

Om eksempeloppgavene

Eksempelet regner arealet under en graf med et bestemt integral. Areal mellom to kurver bruker differansen mellom funksjonene og er en egen oppgavetype.

Se gjennomregnet eksempel Øv på denne typen

Alle teknikkene i Matte S2 står på Lær Matte S2.