Grunnleggende formler
Uavhengige hendelser: .
Total sannsynlighet og Bayes
Totalsetningen: .Bayes' setning: .Tegn et treediagram: multipliser langs greiner, adder parallelle stier.
Hypergeometrisk fordeling
Brukes ved trekking uten tilbakelegging fra to grupper. = totalt antall, = antall i gruppen av interesse, = antall trukket.
Gjennomgått eksempel
En eske har 6 røde og 4 blå kuler. Du trekker 3 uten tilbakelegging. Sannsynligheten for nøyaktig 2 røde:.
Binomisk fordeling
Brukes ved uavhengige forsøk med samme suksessannsynlighet (trekking med tilbakelegging):Forventningsverdi: .Eksempel: en terning kastes 5 ganger. Sannsynligheten for nøyaktig 2 seksere:.
Binomisk eller hypergeometrisk?
Spør om trekningene er uavhengige. Trekker du med tilbakelegging (eller gjentar samme forsøk), er sannsynligheten fast: binomisk. Trekker du uten tilbakelegging fra en endelig gruppe, endrer sannsynligheten seg for hver trekning: hypergeometrisk.
Om eksempeloppgavene
Eksempelet er en hypergeometrisk sannsynlighet, altså trekking uten tilbakelegging. Betinget sannsynlighet og binomisk trekking er egne oppgavetyper i samme teknikk.Alle teknikkene i Matte S1 står på Lær Matte S1.