Hopp til hovedinnholdet
Lær Matte S1

Grenseverdier i Matte S1

Grenseverdier beskriver funksjonens oppførsel når nærmer seg en bestemt verdi eller uendelig. De er grunnlaget for derivasjon.

Direkte innsetting

Prøv alltid å sette inn først. Hvis du får et vanlig tall (ikke eller ), er det svaret.

Ubestemt form 0/0

Faktoriser teller og nevner, forkort felles faktor. Eksempel:.

Grenseverdi mot uendelig

Del teller og nevner på leddet med høyest grad i nevner. Eksempel:.

L'Hôpitals regel

Gir innsetting den ubestemte formen eller , kan du derivere teller og nevner hver for seg:Eksempel: gir . Deriver: .NB: du deriverer teller og nevner separat, ikke hele brøken med kvotientregelen. Bruk regelen kun når formen faktisk er eller .

Huskeregel

Samme grad i teller og nevner: grenseverdien er forholdet mellom ledende koeffisienter. Høyere grad i teller: grenseverdien er uendelig. Høyere grad i nevner: grenseverdien er 0.
Om eksempeloppgavene
Eksempelet er en grenseverdi som løses ved ren innsetting. Uttrykk som gir må faktoriseres først og er egne oppgavetyper.

Alle teknikkene i Matte S1 står på Lær Matte S1.