Hopp til hovedinnholdet
Lær Matte S1

Ekstremalpunkter og vendepunkt i Matte S1

Finn topp- og bunnpunkter ved , og vendepunkt ved . Fortegnsskjema bekrefter hva slags punkt det er.

Fremgangsmåte for ekstremalpunkter

1. Finn og løs .2. Sett opp fortegnsskjema for rundt kandidatene.3. Alternativt: bruk andrederivert-testen. : toppunkt. : bunnpunkt.

Gjennomgått eksempel

. . gir og .. : toppunkt . : bunnpunkt .

Vendepunkt

Løs og kontroller at skifter fortegn. Vendepunktet er der grafen endrer krumning. I eksempelet over: gir , vendepunkt .

Forskjell: ekstremal vs. vendepunkt

Et vendepunkt er ikke et ekstremalpunkt. Toppunkt betyr at skifter fra positiv til negativ. Vendepunkt betyr at skifter fortegn. Tegn alltid fortegnsskjema for riktig derivert.
Om eksempeloppgavene
Eksempelet finner ekstremalpunktene til en funksjon med den deriverte. Vendepunkt krever den andrederiverte og er en egen oppgavetype.
Se gjennomregnet eksempelØv på denne typen

Alle teknikkene i Matte S1 står på Lær Matte S1.