Hopp til hovedinnholdet
Lær Matte S1

Eksponential- og logaritmeligninger i Matte S1

Ligninger der den ukjente er i eksponenten løses ved å logaritmere begge sider. Logaritmeligninger løses ved å eksponentiere.

Eksponentialligning

Generell metode: .Ta på begge sider og bruk potensregelen til å flytte ned.

Gjennomgått eksempel

Løs .Del begge sider med 5: .Ta på begge sider: ., fordi .

Logaritmisk ligning

..Eksponentier for å fjerne logaritmen.

Definisjonsmengde

Argumentet til en logaritme må alltid være positivt: krever . Kontroller alltid at svaret oppfyller dette. Forkast fremmede løsninger.

Vekstfunksjoner

En vekstfunksjon har formen (eller ), der er startverdien og er vekstfaktoren. gir vekst, gir forfall.For å finne når funksjonen når en gitt verdi, løser du en eksponentialligning.Eksempel: beskriver en bestand. Når passerer den 1000?.
Om eksempeloppgavene
Eksempelet er en logaritmeligning som skal løses. Eksponentialligninger løses med samme grep den andre veien og er en egen oppgavetype.
Se gjennomregnet eksempelØv på denne typen

Alle teknikkene i Matte S1 står på Lær Matte S1.