Hopp til hovedinnholdet
Lær Matte R2

Delvis integrasjon i Matte R2

. Brukes for produkter der en faktor forenkles ved derivasjon.

Velge u og dv: LIATE-regelen

Prioriter valget av etter LIATE: Logaritme, Invers trig, Algebraisk, Trigonometrisk, Eksponentiell.Velg som det leddet som forenkles ved derivasjon. skal være lett å integrere.Eksempel: I er (algebraisk) og .

Gjennomarbeidet eksempel

Beregn .La og . Da er og ..Kontroller ved å derivere: . Stemmer.

Dobbel delvis integrasjon

Noen integraler krever at du bruker delvis integrasjon to ganger. For : bruk delvis integrasjon to ganger, og du får et uttrykk der det opprinnelige integralet dukker opp på begge sider. Løs dette som en ligning.Resultat: .

Bestemte integraler

For bestemte integraler bruker du formelen . Husk å sette inn grensene i -leddet før du går videre.
Om eksempeloppgavene
Eksempelet integrerer et produkt med delvis integrasjon. Valget av hvilken faktor som skal deriveres er det avgjørende steget.

Alle teknikkene i Matte R2 står på Lær Matte R2.