Avstandsformelen
Gitt planet og punktet :Telleren er absoluttverdien av å sette punktet inn i planligningen. Nevneren er lengden av normalvektoren.
Gjennomarbeidet eksempel
Finn avstanden fra til planet .Teller: .Nevner: .Avstand: .
Avstand mellom parallelle plan
To plan med samme normalvektor : og .Avstanden mellom dem er .Alternativt: velg et vilkårlig punkt på det ene planet og bruk punkt-plan-formelen.
Kule i rommet
En kule med sentrum og radius har ligningen .Står kula på utvidet form , fullfører du kvadratet i hver variabel for å lese av sentrum og radius.Eksempel: blir , altså sentrum og radius .Et plan tangerer kula nettopp når avstanden fra sentrum til planet er lik radius. Bruk punkt-plan-formelen med sentrum som punktet: er , tangerer planet; er , skjærer det kula i en sirkel.
Kontroll og feilkilder
Sjekk at planet er på standardform før du bruker formelen. Absoluttverdien i telleren er lett å glemme. Husk at skal være på høyre side med normalvektoren på venstre.
Om eksempeloppgavene
Eksempelet regner avstanden fra et punkt til et plan med avstandsformelen. Planet må stå på normalform før formelen brukes.Alle teknikkene i Matte R2 står på Lær Matte R2.