Les og bestem utskriften
Gå gjennom koden linje for linje og hold styr på verdiene i variablene. En løkke kjører koden inni seg om og om igjen.```pythons = 0for i in range(1, 5):s = s + iprint(s)``` gir tallene (stopptallet er ikke med). Programmet legger sammen , så utskriften er .
Halveringsmetoden (finn nullpunkt)
Har ulikt fortegn i og , ligger det et nullpunkt mellom dem. Halver intervallet gjentatte ganger og behold halvdelen der fortegnet skifter.```pythondef f(x):return x**2 - 2a = 0b = 2while b - a > 1e-6:m = (a + b) / 2if f(a) * f(m) < 0:b = melse:a = mprint((a + b) / 2)```Programmet finner nullpunktet til , altså . Løkka stopper når intervallet er smalere enn toleransen .
Numerisk derivert
Når du ikke vil derivere for hånd, tilnærmer du den deriverte med en liten :```pythondef f(x):return x**3h = 1e-6x = 2derivert = (f(x + h) - f(x - h)) / (2 * h)print(derivert)```Programmet gir omtrent , som stemmer med og .
Søk etter ekstremum
For å finne et toppunkt numerisk kan du gå i små steg over et intervall og huske den største verdien du har sett.```pythondef f(x):return -x**2 + 4*xbeste_x = 0beste_y = f(0)x = 0while x <= 4:if f(x) > beste_y:beste_y = f(x)beste_x = xx = x + 0.001print(beste_x, beste_y)```Programmet finner maksimum nær med verdien , som stemmer med at gir .
Om eksempeloppgavene
Eksempelet er et Python-program der du skal bestemme utskriften. De numeriske metodene, som halveringsmetoden og Newtons metode, er egne oppgavetyper i samme kapittel.Alle teknikkene i Matte R1 står på Lær Matte R1.