Hopp til hovedinnholdet
Lær Matte R1

Derivert av omvendt funksjon i Matte R1

Hvis er invers av , er der .

Formelen

.Du trenger ikke å kjenne eksplisitt. Det holder å finne slik at , og så beregne .

Gjennomgått eksempel

La . Finn .Vi trenger slik at . Prøver : . Stemmer., så ..

Når er formelen gyldig?

Formelen krever at er strengt monoton (injektiv) og at . Hvis har den omvendte funksjonen en vertikal tangent i det punktet.

Geometrisk tolkning

Grafene til og er speilbilder om linjen . Tangentlinjene speiles også, og stigningstallene er hverandres omvendte.
Om eksempeloppgavene
Eksempelet finner stigningstallet til den omvendte funksjonen i et punkt. Du trenger ikke finne den omvendte funksjonen selv.

Alle teknikkene i Matte R1 står på Lær Matte R1.