Hopp til hovedinnholdet
altomskole
/
Matte R1
Hjem
Oppgaver
Fagstoff
Fremgang
Lær metodene – Matte R1
Teknikkene som løser oppgavene, ett kort om gangen. Trykk deg gjennom, generer et eksempel, og øv.
1
Derivasjon fra definisjonen
Den deriverte er en grenseverdi av differenskvotienten:
.
6 kort
2
Kjerneregelen
. Det viktigste verktøyet for sammensatte funksjoner.
6 kort
3
Produkt- og kvotientregelen
Derivasjon av produkt og brøk av to funksjoner.
6 kort
4
Monotonitet, konveksitet og ekstremalpunkter
Fortegnskjema for
og
avslører monotoni, konveksitet og spesielle punkter.
8 kort
5
Tangent- og normallinje
Tangentlinjen berører kurven i ett punkt. Normallinjen står vinkelrett på tangenten.
6 kort
6
Vektorer og skalarprodukt
Vektorer representerer retning og lengde. Skalarproduktet kobler geometri og algebra.
6 kort
7
Parameterframstilling og vektorfunksjoner
En kurve i planet beskrives ved
. For en linje:
. Derivasjon av
gir fart og akselerasjon.
8 kort
8
Kontinuitet og grenseverdier
En funksjon er kontinuerlig i
hvis
. Diskontinuitet oppstår ved hopp, pol eller fjernbart punkt.
8 kort
9
Logaritmer: lover, ligninger og derivasjon
Logaritmelover, løsning av eksponential- og logaritmeligninger, og derivasjon av logaritme- og eksponentialfunksjoner med kjerneregelen.
9 kort
10
Derivert av omvendt funksjon
Hvis
er invers av
, er
der
.
6 kort
11
Programmering: lese utskrift og numeriske metoder
Python i R1: bestem hva et program skriver ut, og bruk numeriske metoder som halveringsmetoden, numerisk derivert og søk etter ekstremum.
6 kort
12
Modellering: eksponential, logaritmisk og logistisk
Bestem parametere i en eksponentialmodell fra to punkter, tolk logaritmiske modeller, og bruk logistisk vekst med bæreevne og vendepunkt.
6 kort
13
Vektorfunksjoner og bevegelse
Beskriv bevegelse med posisjonsvektor
, fartsvektor
og banefart
. Finn treff-tidspunkt og minste avstand.
6 kort