Ekstremalpunkter og optimalisering: Matte 1T

Fremgangsmåte

1. Finn .2. Løs ; dette gir kandidater for ekstremalpunkter.3. Undersøk fortegnsskjema for eller bruk andrederiverte:: bunnpunkt, : toppunkt.

Eksempel på modellering

Et rektangel har omkrets . Sidene er og , så arealet er gir . Siden , er dette et toppunkt. Størst areal blir (et kvadrat).

Husk å sjekke

Ved optimaliseringsoppgaver: definer variabelen tydelig, sett opp en funksjon for det som skal optimaliseres, og ta hensyn til eventuelle begrensninger (domenet).

Tips

Randpunkter for et lukket intervall kan gi globalt ekstremum. Sjekk alltid endepunktene i tillegg til de indre ekstremalpunktene.

Om eksempeloppgavene

Eksempelet er en optimaliseringsoppgave med praktisk innpakning: fast omkrets, størst mulig areal. Første steg er å uttrykke det som skal maksimeres ved bare én variabel.

Se gjennomregnet eksempel Øv på denne typen

Alle teknikkene i Matte 1T står på Lær Matte 1T.