De viktigste reglene
Potensregelen: Konstantregel: Sumregel: Konstantfaktorregel: Ledd for ledd: gir .
Monotoni
: funksjonen er voksende. : avtagende. : mulig ekstremalpunkt.
Tangentligning
Tangenten til i punktet erEksempel: i . Da er og , så :
Gjennomsnittlig og momentan vekstfart
Gjennomsnittlig vekstfart over er stigningen til sekanten:Momentan vekstfart i et punkt er den deriverte , altså stigningen til tangenten. Grenseovergangen fra gjennomsnittlig til momentan vekstfart er nettopp definisjonen av den deriverte.
Tips
Skriv rotuttrykk og brøker som potenser før du deriverer, f.eks. og .
Om eksempeloppgavene
Eksempelet er en ren derivasjon av et polynom. Tangentligning og vekstfart bygger på dette, men er egne oppgavetyper.Alle teknikkene i Matte 1T står på Lær Matte 1T.