Modell og løsning
Differensialligningen: Løsning: er bærekapasiteten, den øvre grensen populasjonen nærmer seg.
Fasene i logistisk vekst
Når : veksten er tilnærmet eksponentiell ().Vendepunkt ved : her er vekstraten størst.Når : veksten avtar og stopper. Kurven flater ut mot .
Gjennomgått eksempel
En bakteriekoloni vokser logistisk med , og . gir .Modellen blir .Vendepunkt: , dvs. gir .
Tips
Finn ved å sette og bruke startverdien.Vendepunktet gir alltid raskest vekst, og dette spørres det ofte om på eksamen.Husk at aldri overstiger i modellen.
Om eksempeloppgavene
Eksempelet finner vendepunktet i en logistisk modell, altså der veksten er raskest. Det ligger alltid på halve bæreevnen.Alle teknikkene i Matte S2 står på Lær Matte S2.