Fremgangsmåte
1. Skriv .2. Separer: .3. Integrer begge sider.4. Løs for og bruk initialbetingelse til å bestemme .
Eksponentiell vekst og forfall
gir , altså .Løsning: , der fra initialbetingelse.: eksponentiell vekst. : eksponentiell forfall (f.eks. radioaktiv nedbrytning).
Gjennomgått eksempel
Løs , .Separer: .Integrer: , altså .Initialbetingelse: , så .
Tips
Sjekk alltid at løsningen tilfredsstiller differensialligningen og initialbetingelsen.Husk at der slås sammen til én ny konstant.
Om eksempeloppgavene
Eksempelet løser en separabel differensialligning. Variablene skilles først, deretter integreres begge sider.Alle teknikkene i Matte S2 står på Lær Matte S2.