Hopp til hovedinnholdet
Lær Matte S2

Aritmetiske følger og rekker i Matte S2

Aritmetisk følge: konstant differanse mellom ledd. Rekken er summen av alle leddene.

Formler

-te ledd: Sum av ledd: Alternativ sumformel:

Gjennomgått eksempel

Gitt og . Finn og .

Finne differansen og antall ledd

Differansen er og skal være lik for alle par. Sjekk med minst to par.For å finne antall ledd: . Nyttig når du vet første og siste ledd.

Anvendelse: serielån

I et serielån er avdraget likt hver termin, mens rentene minker fordi restgjelden synker. Terminbeløpene danner derfor en aritmetisk følge.Eksempel: lån på kr over 5 år, rente per år. Avdrag kr hvert år.Rente første år: kr. Neste år er restgjelden , så renten er kr. Rentene synker med kr per år.Terminbeløpene blir , en aritmetisk følge med . Samlet rente: kr.

Typiske feil og tips

Husk at brukes i formelen, ikke . Teller du feil, blir hele svaret galt.Sumformelen er enklest når du kjenner direkte. Ellers, bruk varianten med .
Om eksempeloppgavene
Eksempelet summerer en endelig aritmetisk rekke. Differansen mellom leddene er fast, det er kjennetegnet du ser etter.

Alle teknikkene i Matte S2 står på Lær Matte S2.