Hopp til hovedinnholdet
Lær Matte S1

Andregradsligninger og -funksjoner i Matte S1

Andregradsuttrykk løses med abc-formelen eller faktorisering, og grafen til andregradsfunksjonen er en parabel med et topp- eller bunnpunkt.

Abc-formelen

Ligningen (med ) løses medEksempel: gir , altså eller .

Diskriminanten

Tallet under rottegnet, , avgjør antall løsninger:: to reelle løsninger.: én (dobbel) løsning.: ingen reelle løsninger (parabelen krysser ikke -aksen).

Faktorisering og nullpunktsmetoden

Kjenner du nullpunktene og , kan uttrykket skrives ..Et produkt er null når minst én faktor er null, så gir eller .

Andregradsfunksjonen og parabelen

har en parabel som graf. gir et bunnpunkt (parabelen smiler), gir et toppunkt.Symmetrilinjen, og -verdien til topp- eller bunnpunktet, er .Eksempel: har bunnpunkt i , og , altså .
Om eksempeloppgavene
Eksempelet er en andregradsligning som skal løses. Andregradsfunksjoner med topp- og nullpunkt er egne oppgavetyper i samme kapittel.

Alle teknikkene i Matte S1 står på Lær Matte S1.