Slik setter du opp parameterframstillingen
Velg et kjent punkt på linjen og en retningsvektor . Da er og .
Fra to punkter
Gitt og : retningsvektoren er .Parameterframstilling: , dvs. og .
Skjæringspunkt mellom to linjer
Sett parameterframstillingene like komponentvis og løs ligningssystemet. Bruk ulike parameternavn (f.eks. og ) for de to linjene. Sjekk begge komponentene: hvis systemet er inkonsistent, er linjene parallelle.
Vektorfunksjoner og bevegelse
En vektorfunksjon beskriver posisjonen til en partikkel ved tid . Deriverer du hver komponent, får du bevegelsen:Fart (hastighetsvektor): .Akselerasjon: .Banefart (skalarfart): .Fartsvektoren er alltid tangent til banen. Partikkelen står stille når , altså når begge komponentene er null samtidig.
Gjennomgått eksempel: fart og banefart
La .Fart: . Ved : .Banefart: .Akselerasjon: , konstant. Farten er aldri null her, siden andre komponent alltid er .
Tips
Parameterframstillingen er ikke unik. Enhver skalering av og ethvert punkt på linjen gir en gyldig beskrivelse av samme linje.
Om eksempeloppgavene
Eksempelet setter opp parameterframstillingen for linjen gjennom to punkter. Retningsvektoren er differansen mellom punktene.Alle teknikkene i Matte R1 står på Lær Matte R1.