Hopp til hovedinnholdet
Lær Matte 1T

Kvadratsetningene og faktorisering i Matte 1T

De tre algebraiske identitetene, de to kvadratsetningene og konjugatsetningen, er grunnlaget for å faktorisere og forenkle polynomuttrykk.

Formler

Første kvadratsetning: Andre kvadratsetning: Konjugatsetningen:

Slik faktoriserer du (fast rekkefølge)

1. Sett først utenfor felles faktor hvis alle ledd har en felles faktor:2. Se etter differanse av to kvadrater og bruk konjugatsetningen baklengs:3. Se etter et kvadratsetning-mønster ():Ofte kombineres stegene. Trekk ut felles faktor først, så blir resten enklere:

Fra parentes til sum

Motsatt vei bruker du kvadratsetningene til å gange ut. Pass på midtleddet :

Tips

Gjenkjenn mønsteret: hvis du ser , er svaret alltid . Husk at ; midtleddet forsvinner ikke.
Om eksempeloppgavene
Eksempelet er et andregradsuttrykk som skal faktoriseres med en kvadratsetning. Se etter mønsteret eller før du griper til abc-formelen.

Alle teknikkene i Matte 1T står på Lær Matte 1T.