Hopp til hovedinnholdet
Lær Matematikk 8. trinn

Ligninger og ulikheter i Matematikk 8. trinn

En ligning er en vekt i balanse. Gjør du det samme på begge sider, holder balansen.

Fra tekst til ligning

Tre brus koster b kroner hver, og en pizza koster 120. Til sammen betaler du 195 kr. Det gir 3b + 120 = 195, altså 3b = 75 og b = 25. Det vanskeligste er å sette opp ligningen, ikke å løse den.

Slik uttrykker du det

En tekstoppgave blir en når du setter en bokstav på det ukjente: tre brus til b kroner pluss en pizza til 120 kroner gir 3b + 120 = 195, altså b = 25.

Sett bokstaven på det du ikke vet, og skriv setningen om til et regnestykke.

Kontroller alltid svaret

Løsningen x = 7 settes tilbake i 3x − 7 = 14: 3 · 7 − 7 = 21 − 7 = 14. Det stemmer, og da vet du at du ikke har regnet feil underveis. Kontrollen tar ti sekunder og fanger de fleste slurvefeilene.

Slik uttrykker du det

Kontroll er en del av å løse ligninger: sett svaret inn i den opprinnelige ligningen. x = 7 i 3x − 7 = 14 gir 14, altså riktig.

Sett svaret inn igjen. Stemmer det ikke, ligger feilen i ett av stegene.

Kort oppsummert

3x − 7 = 14 sier at de to sidene er like store. Legger du til 7 på begge sider, står det 3x = 21, og deler du på 3 på begge sider, står det x = 7. Hvert steg er lovlig fordi du gjør nøyaktig det samme med begge sidene.

Kontrollen er en del av oppgaven: sett svaret inn i den opprinnelige ligningen og se om det stemmer. En løses på samme måte, men med én viktig forskjell: ganger eller deler du med et negativt tall, snur ulikhetstegnet.