To år er ikke det dobbelte av ett
20 000 kr med 3 i to år: 20 000 · 1,03 = 20 600 etter ett år, og 20 600 · 1,03 = 21 218 etter to. Legger du i stedet på 6 prosent én gang, får du 21 200. Forskjellen er renta på renta, og den vokser med tiden.
Slik uttrykker du det
brukes én gang per periode: 20 000 · 1,0 = 21 218 kroner etter to år. Å legge på 6 én gang gir 21 200, og differansen er renters .
Gjentatt prosentvis vekst er multiplikasjon, ikke addisjon.
Nedgang og oppgang opphever ikke hverandre
Går en pris opp 20 og deretter ned 20 prosent, er du ikke tilbake der du startet: 100 · 1,2 · 0,8 = 96. Grunnen er at prosentene regnes av ulike utgangspunkt.
Slik uttrykker du det
Opp 20 og ned 20 prosent gir ikke utgangspunktet tilbake: 100 · 1,2 · 0,8 = 96, fordi prosentene regnes av ulike beløp.
Prosent regnes alltid av det tallet du har akkurat da.
En økning på 15 svarer til vekstfaktoren 1,15, og en nedgang på 15 prosent til 0,85. Skal du legge på prosenten flere ganger, ganger du med faktoren like mange ganger. 20 000 kr med 3 prosent i to år blir 20 000 · 1,0, ikke 20 000 pluss seks prosent.
Forskjellen merkes over tid, og det er hele poenget med renters . Den samme regnemåten gjelder for lån: renta legges på restgjelden, så et lån du betaler sakte ned, koster mer totalt selv om renta er den samme.