Hopp til hovedinnholdet
Lær Matematikk 10. trinn

Modellering, programmering og Python i Matematikk 10. trinn

En modell er en forenkling som gjelder innenfor et gyldighetsområde, ikke en fasit.

Velg modell etter formen på dataene

Punkter som ligger nær en rett linje, peker mot en lineær modell. Punkter som krummer oppover, peker mot . Punkter som synker mot en verdi uten å nå den, kan tyde på omvendt proporsjonalitet. Tegn alltid punktene før du velger.

Slik uttrykker du det

Modellvalg begrunnes med formen på dataene: rett linje gir lineær modell, krumning oppover gir eksponentiell. Plott punktene før du velger funksjon.

Se på formen først. Regn etterpå.

Les koden linje for linje

Et program som setter belop = 1000 og gjentar belop = belop * 1.05 tre ganger, modellerer fem vekst i tre perioder. Du kan regne det samme for hånd: 1000 · 1,0. Å lese kode er å oversette hver linje til et regnestykke du kjenner.

Slik uttrykker du det

Kode kan leses som matematikk: belop = belop * 1.05 gjentatt tre ganger er 1000 · 1,0, altså fem vekst i tre perioder.

Oversett hver kodelinje til matematikk. Da ser du hva modellen antar.

Kort oppsummert

Å modellere er å velge en funksjon som passer til data. Ligger punktene nær en rett linje, passer en lineær modell. Krummer de oppover og stiger stadig raskere, peker det mot . Valget skal begrunnes med hvordan dataene ser ut, ikke med hva som er lettest å regne på.

Alle modeller har et . En modell for planteveksten den første måneden kan ikke brukes til å si hvor høy planten er om ti år. Programmering hører hjemme her fordi kode lar deg prøve modellen på mange verdier raskt, og fordi du kan lese hva den gjør steg for steg.