De tre modelltypene
Lineær: , konstant tillegg per periode. Rett linje i vanlig diagram.Eksponentiell: , konstant vekstfaktor. Rett linje i halvlogaritmisk diagram.Potensfunksjon: , rett linje i dobbeltlogaritmisk diagram.
Gjenkjenne modelltype fra data
Konstant differanse mellom -verdier gir lineær.Konstant kvotient mellom -verdier gir eksponentiell.Bruk logaritmisk transformasjon: rett linje i halvlog-diagram gir eksponentiell, rett linje i log-log gir potens.
Finne parametere
Lineær: = stigningstall fra to punkter, = skjæring med -aksen.Eksponentiell: , .Potens: ta på begge sider og bruk lineær regresjon på .
Ligningssystem for å tilpasse modell
Kjenner du to punkter, setter du opp et ligningssystem og løser for parameterne.Eksponentiell gjennom og : gir . Videre , så og . Modell: .Lineær gjennom og : , og gir . Modell: .Skjæringspunkt mellom to linjer og : sett like, , altså , og .
Halveringstid og doblingstid
For løser du en eksponentialligning med logaritmer.Doblingstid: løs , som gir .Halveringstid: løs , som gir .Eksempel vekst: har doblingstid .Eksempel forfall: har halveringstid .
Om eksempeloppgavene
Eksempelet gir en tabell som skal tilpasses en eksponentiell modell. Du skal finne både startverdien og vekstfaktoren, ikke bare regne ut én verdi.Alle teknikkene i Matte 2P står på Lær Matte 2P.