Geometri
todimensjonale figurer, formlikhet og kongruens, Pytagoras-setningen i praktiske situasjoner, hva som skjer når forutsetninger endres
Kompetansemålene temaet dekker
- utforske egenskapene ved ulike todimensjonale figurer og forklare begrepene formlikhet og kongruens
- bruke formlikhet og Pytagoras’ læresetning til utforsking av praktiske situasjoner
- utforske, beskrive og argumentere for sammenhenger mellom sidelengdene i trekanter
- utforske og argumentere for hvordan det å endre forutsetninger i geometriske problemstillinger påvirker løsninger både praktisk og algebraisk
Les temaet i korte deler, med eksempler.
Geometri
Formlik og kongruent er ikke det samme, og Pytagoras gjelder bare i rettvinklede trekanter.
Finn den tredje siden
Med kateter på 3 og 4 blir hypotenusen = √25 = 5. Kjenner du derimot hypotenusen 13 og en katet 5, må du trekke fra: 169 − 25 = 144, altså 12. Retningen på regnestykket avhenger av hvilken side som mangler.
Begreper
Alle 19 begrepene i temaetMangekant
Flat figur som er avgrenset av rette linjestykker, for eksempel trekant, firkant og femkant.
Kongruente figurer
Figurer som er helt like i både form og størrelse. De dekker hverandre nøyaktig hvis du flytter, dreier eller speiler den ene.
Formlike figurer
Figurer med samme form, men ulik størrelse. Vinklene er like store, og sidene har det samme forholdet.
Vinkelsum
Summen av vinklene i en figur. I alle trekanter er den 180 grader, og i alle firkanter 360 grader.
Parallellogram
Firkant der begge par av motstående sider er parallelle og like lange.
Trapes
Firkant med minst ett par parallelle sider.