Hopp til hovedinnholdet
Lær Matematikk 9. trinn

Geometri i Matematikk 9. trinn

Formlik og kongruent er ikke det samme, og Pytagoras gjelder bare i rettvinklede trekanter.

Finn den tredje siden

Med kateter på 3 og 4 blir hypotenusen = √25 = 5. Kjenner du derimot hypotenusen 13 og en 5, må du trekke fra: 169 − 25 = 144, altså 12. Retningen på regnestykket avhenger av hvilken side som mangler.

Slik uttrykker du det

Pytagoras gir + . Mangler hypotenusen, legger du sammen; mangler en , trekker du fra: 1 = 144, altså 12.

Sjekk først hvilken side som er hypotenusen. Den er alltid den lengste.

Formlik mot kongruent

To trekanter der alle vinkler er like, men den ene er dobbelt så stor, er formlike. Er de i tillegg like store, er de kongruente. Formlikhet er det du bruker når du regner med på kart og tegninger.

Slik uttrykker du det

har like vinkler og proporsjonale sider, men kan ha ulik størrelse. er identiske. Formlikhet er grunnlaget for .

Like vinkler gir formlikhet. Like vinkler OG like sider gir kongruens.

Kort oppsummert

har like store vinkler og sider som står i samme forhold. De kan være ulike i størrelse. er helt like: alle sider og vinkler er parvis like, og figurene kan legges oppå hverandre.

sier at + i en , der c er hypotenusen, altså den lengste siden rett overfor den rette vinkelen. Kjenner du to sider, finner du den tredje. Er trekanten ikke rettvinklet, gjelder ikke setningen.