Tall og regning
potenser, kvadratrøtter, regnestrategier med kommutative, assosiative og distributive egenskaper, faktorisering og brøkregning
Kompetansemålene temaet dekker
- regne med potenser og kvadratrøtter og forklare framgangsmåter og resultater
- bruke kommutative, assosiative og distributive egenskaper til å utvikle og kommunisere strategier for hoderegning og skriftlig regning
- beskrive og utforske faktorisering og primtallsfaktorisering og bruke det i brøkregning
Les temaet i korte deler, med eksempler.
Tall og regning
En potens er en kortform for gjentatt multiplikasjon, og reglene følger av det.
Legg sammen, ikke gang, eksponentene
· betyr (3 · 3) · (3 · 3 · 3), altså fem treere ganget sammen. Derfor blir svaret = 243. Den vanlige feilen er å gange eksponentene og få , og den kommer av at du leser skrivemåten uten å tenke på hva den betyr.
Begreper
Alle 24 begrepene i temaetPotens
Kort skrivemåte for å gange et tall med seg selv flere ganger. 2⁵ betyr 2 · 2 · 2 · 2 · 2, altså 32.
Grunntall
Tallet som ganges med seg selv i en potens. I 3⁴ er 3 grunntallet.
Eksponent
Tallet som viser hvor mange ganger grunntallet skal ganges med seg selv. I 3⁴ er 4 eksponenten.
Kvadrattall
Tall du får når du ganger et helt tall med seg selv, for eksempel 1, 4, 9, 16 og 25.
Kvadratrot
Det positive tallet som ganget med seg selv gir tallet under rottegnet. Kvadratroten av 49 er 7.
Tierpotens
Potens med 10 som grunntall. 10³ er 1000, og 10⁶ er en million.