Algebra og mønstre
geometriske mønstre og tallmønstre med egne ord og algebraisk, regneuttrykk fra praktiske situasjoner
Kompetansemålene temaet dekker
- bruke kommutative, assosiative og distributive egenskaper til å utvikle og kommunisere strategier for hoderegning og skriftlig regning
- utforske og generalisere geometriske mønstre og tallmønstre med egne ord og algebraisk
- lage og forklare regneuttrykk med tall, variabler og konstanter knyttet til praktiske situasjoner
Les temaet i korte deler, med eksempler.
Algebra og mønstre
Bokstaver i matematikk er ikke hemmelige koder. De står for tall du ennå ikke vet.
Bare like ledd kan slås sammen
I 3a + 2b − a + 5b samler du a-leddene for seg og b-leddene for seg: 3a − a = 2a og 2b + 5b = 7b. Svaret er 2a + 7b. Å skrive 9ab ville betydd noe helt annet, nemlig ni ganger a ganger b.
Begreper
Alle 10 begrepene i temaetTallmønster
Rekke av tall som følger en fast regel. I 3, 7, 11, 15 øker tallet med 4 hver gang.
Geometrisk mønster
Rekke av figurer som vokser etter en fast regel. Hver figur kan lages av den forrige ved å legge til like mange brikker.
Figurtall
Antall brikker i en bestemt figur i et mønster. Figurtallene 1, 4, 9, 16 hører til firkanter som vokser.
Generalisering
Å beskrive et mønster med en regel som gjelder for alle figurene, ikke bare de du har tegnet. Figur nummer n kan ha 2n + 1 brikker.
Variabel
Bokstav som står for et tall som kan endre seg. I 4a kan a ha mange ulike verdier.
Konstant
Tall i et uttrykk som ikke endrer seg. I 4a + 7 er 7 konstanten.