Prosent, vekst og økonomi
prosentvis endring, vekstfaktor, eksponentialfunksjoner, renter på sparing, lån og kredittkjøp, budsjett og personlig økonomi
Kompetansemålene temaet dekker
- utforske og forklare sammenhengen mellom konstant prosentvis endring, vekstfaktor og eksponentialfunksjoner
- hente ut og tolke relevant informasjon og reflektere over mulige konsekvenser ved kjøp og salg, renter på sparing, lån og kredittkjøp
- planlegge, utføre og presentere et utforskende arbeid knyttet til personlig økonomi
Les temaet i korte deler, med eksempler.
Prosent, vekst og økonomi
Vekstfaktoren gjør prosentregning til multiplikasjon, og det er nøkkelen til renter og gjentatt vekst.
To år er ikke det dobbelte av ett
20 000 kr med 3 prosent i to år: 20 000 · 1,03 = 20 600 etter ett år, og 20 600 · 1,03 = 21 218 etter to. Legger du i stedet på 6 prosent én gang, får du 21 200. Forskjellen er renta på renta, og den vokser med tiden.
Begreper
Alle 20 begrepene i temaetProsent
Antall hundredeler. 25 prosent er 25 av 100, altså 0,25.
Prosentvis endring
Hvor mange prosent en verdi har økt eller minket, regnet ut fra den opprinnelige verdien. Går prisen fra 200 til 250 kroner, er økningen 25 prosent.
Vekstfaktor
Tallet du ganger med for å endre en verdi med en fast prosent. En økning på 8 prosent gir vekstfaktor 1,08, og et fall på 8 prosent gir 0,92.
Prosentpoeng
Forskjellen mellom to prosenttall. Fra 10 til 15 prosent er økningen 5 prosentpoeng, men hele 50 prosent.
Eksponentiell vekst
Vekst der verdien ganges med den samme vekstfaktoren hver periode. Den starter rolig og blir raskt svært stor.
Eksponentiell nedgang
Nedgang der verdien ganges med en vekstfaktor mindre enn 1 hver periode. Verdien nærmer seg null, men når den aldri.