Funksjoner
endring per enhet og stigningstall, lineære funksjoner, eksponentialfunksjoner, brøkfunksjoner og andregradsfunksjoner med digitale verktøy
Kompetansemålene temaet dekker
- utforske og sammenligne egenskaper ved lineære funksjoner, eksponentialfunksjoner, brøkfunksjoner og andregradsfunksjoner ved å bruke digitale verktøy
- forklare begrepet endring per enhet og regne ut stigningstallet til lineære funksjoner
- modellere situasjoner, presentere resultatene og vurdere hvor gyldige modellene er
Les temaet i korte deler, med eksempler.
Funksjoner
Stigningstallet er endring per enhet, og det skiller lineær vekst fra eksponentiell.
Les stigningstallet ut av en situasjon
En drosjetur koster f(x) = 25x + 50. Startprisen er 50 kr, og hver kilometer koster 25 kr. Stigningstallet er alltid endringen per enhet, og konstantleddet er det du betaler før du har kjørt en meter.
Begreper
Alle 13 begrepene i temaetLineær funksjon
Funksjon der grafen er en rett linje. Den skrives på formen y = ax + b.
Andregradsfunksjon
Funksjon der den høyeste eksponenten på x er 2. Grafen er en parabel.
Eksponentialfunksjon
Funksjon der den variable står i eksponenten. Den beskriver vekst eller nedgang med en fast prosent per periode.
Brøkfunksjon
Funksjon der variabelen står i nevneren, for eksempel y = 12/x. Grafen nærmer seg aksene uten å treffe dem.
Parabel
Den U-formede grafen til en andregradsfunksjon. Den er symmetrisk om en loddrett linje gjennom topp- eller bunnpunktet.
Nullpunkt
Verdien av x der grafen krysser x-aksen. Der er funksjonsverdien null.