Algebra og ligningssett
regneregler og generalisering, kvadratsetningene geometrisk og som regnestrategi, ligningssett med to ukjente fra praktiske situasjoner
Kompetansemålene temaet dekker
- bruke regneregler og generalisere sammenhenger algebraisk
- utforske kvadratsetningene geometrisk og algebraisk og bruke kvadratsetningene som regnestrategier
- lage, løse og forklare ligningssett knyttet til praktiske situasjoner
Les temaet i korte deler, med eksempler.
Algebra og ligningssett
Kvadratsetningene er snarveier du kan utlede selv, og et ligningssett er to krav som må gjelde samtidig.
Den vanligste feilen i kvadratsetningen
(a + b)² er IKKE + . Ganger du ut, får du + ab + ba + + 2ab + . Midtleddet 2ab er det som glemmes. Prøv med = 49, mens 9 + 16 = 25.
Begreper
Alle 13 begrepene i temaetPotensregler
Reglene for regning med potenser som har samme grunntall. Ved multiplikasjon legges eksponentene sammen, så 2³ · 2⁴ blir 2⁷, og ved divisjon trekkes de fra hverandre.
Fellesfaktor
Faktor som finnes i alle ledd i et uttrykk. I 6x + 9 er 3 en fellesfaktor, så uttrykket kan skrives som 3(2x + 3).
Faktorisering av uttrykk
Å skrive et uttrykk som et produkt i stedet for en sum. Uttrykket 2x + 8 blir 2(x + 4).
Bokstavuttrykk
Uttrykk der bokstaver står for tall. Det gjør at en sammenheng kan skrives generelt og gjelde for alle tall, ikke bare for det ene eksempelet du prøvde.
Første kvadratsetning
Regelen for kvadratet av en sum. Den sier at (a + b)² blir a² + 2ab + b², altså ikke bare a² + b².
Andre kvadratsetning
Regelen for kvadratet av en differanse. Den sier at (a - b)² blir a² - 2ab + b².