Algebra og ligningssett: Matematikk 10. trinn

Den vanligste feilen i kvadratsetningen

(a + b)² er IKKE $a^{2}$ + $b^{2}$ . Ganger du ut, får du $a^{2}$ + ab + ba + $b^{2} = a^{2}$ + 2ab + $b^{2}$ . Midtleddet 2ab er det som glemmes. Prøv med $a = 3 o g b = 4 : (3 + 4)^{2}$ = 49, mens 9 + 16 = 25.

Slik uttrykker du det

(a + b)² = $a^{2}$ + 2ab + $b^{2}$ , ikke $a^{2}$ + $b^{2}$ . Midtleddet 2ab er det som oftest glemmes, og du avslører feilen ved å teste med tall.

Test med tall når du er usikker. To sekunder avslører feilen.

Ligningssett med innsetting

I y = 2x + 1 og 3x + y = 11 setter du uttrykket for y rett inn i den andre: 3x + (2x + 1) = 11, altså 5x = 10 og x = 2. Da er y = 2 · 2 + 1 = 5. Til slutt sjekker du at (2, 5) passer i begge ligningene.

Slik uttrykker du det

Et løses med innsetting når en variabel står alene: y = 2x + 1 satt inn i 3x + y = 11 gir x = 2 og y = 5. Kontroller svaret i begge ligningene.

Isoler den variabelen som står alene, sett inn, og kontroller til slutt.

Kort oppsummert

Når du ganger ut (x + 3)(x + 5), tar du hvert ledd i den første parentesen ganget med hvert ledd i den andre: $x^{2}$ + 5x + 3x + 15 = $x^{2}$ + 8x + 15. Kvadratsetningene er de samme regnestykkene i faste former, for eksempel (a + b)² = $a^{2}$ + 2ab + $b^{2}$ .

Et har to ukjente og to ligninger. Løsningen er tallparet som passer i begge. Har en av variablene koeffisient 1, er innsetting enklest: løs den ene ligningen for den variabelen og sett uttrykket inn i den andre.

Øv på algebra