Fart og akselerasjon er ikke det samme
Det er lett å blande sammen høy og stor . En bil i 100 km/t på en rett motorvei har stor fart, men null akselerasjon så lenge farten holder seg. I det den begynner å bremse foran en avkjøring, er farten fortsatt høy, men nå er akselerasjonen negativ fordi farten minker. Akselerasjon handler altså om endring i fart, ikke om hvor fort noe går.
Slik uttrykker du det
sier hvor raskt noe flytter seg, mens sier hvor raskt farten selv endrer seg. En bil kan ha stor fart og samtidig null akselerasjon, så lenge farten er konstant. Akselerasjonen er bare ulik null når farten øker eller minker.
Akselerasjon er endring i fart, ikke fart i seg selv.
Gjennomsnittsfart på en kjøretur
En bil kjører 90 km på 1,5 timer. Gjennomsnittsfarten blir 90 km delt på 1,5 timer, altså 60 km/t. Det betyr ikke at bilen holdt 60 km/t hele veien. Den kan ha kjørt 100 km/t på motorveien og stått stille i en kø. Gjennomsnittsfarten sier bare noe om turen sett under ett, ikke om farten i hvert enkelt øyeblikk.
Slik uttrykker du det
Gjennomsnittsfarten finner jeg ved å dele hele strekningen på hele tiden: 90 km delt på 1,5 t = 60 km/t. Dette er ikke det samme som momentanfarten underveis, for bilen kan ha vekslet mellom å stå stille og å kjøre fort. Gjennomsnittet jevner ut hele turen til ett tall.
Gjennomsnittsfart = total strekning delt på total tid.
Bevegelsesligningene ved konstant akselerasjon
Når akselerasjonen er konstant, kan vi regne ut og med to ligninger. Farten øker jevnt: v = v0 + a·t. Strekningen finner vi av . Disse gjelder bare så lenge akselerasjonen ikke endrer seg underveis. Endrer den seg, må vi dele bevegelsen opp i biter med konstant i hver bit.
Slik uttrykker du det
Når akselerasjonen er konstant, bruker jeg for strekningen. v0 er startfarten. Jeg passer på at akselerasjonen faktisk er konstant i hele tidsrommet jeg regner på, ellers gjelder ikke ligningene.
gjelder kun ved konstant a.
Bil som akselererer fra stillstand
En bil starter i ro og akselererer jevnt med 3 i 5 sekunder. Farten etter 5 sekunder blir v = 0 + 3·5 = 15 m/s, altså 54 km/t. Strekningen blir = en halv·3·25 = 37,5 meter. Legg merke til at strekningen vokser med kvadratet av tiden: dobler vi tiden, firedobles strekningen.
Slik uttrykker du det
Bilen starter i ro, så v0 = 0. Etter 5 s er farten = 37,5 m. Fordi tiden står i andre potens i strekningsformelen, gir dobbelt så lang fire ganger så lang .
Strekningen vokser med kvadratet av tiden ved konstant akselerasjon.
er hvor raskt posisjonen endrer seg, og er hvor raskt farten endrer seg. En bil som holder jevn fart har null akselerasjon, selv om den kjører fort: akselerasjon oppstår bare når farten endres.
Vi må skille mellom , som er total delt på total tid, og , som er det speedometeret viser akkurat nå. Når akselerasjonen er konstant, knytter fart, tid og strekning sammen.