Formler, teknikker og begreper du trenger til eksamen.
KompetansemålNormalfordeling standardiseres til .
Standardisering
Z-verdien angir antall standardavvik ligger fra gjennomsnittet .
Alle normalfordelinger kan sammenlignes etter standardisering til .
Gjennomgått eksempel
Høydene i en klasse er normalfordelt med cm og cm. Finn .
Omtrent 10,6 prosent av elevene er over 180 cm.
Omtrent 10,6 prosent av elevene er over 180 cm.
Forventning og varians
Forventningsverdien er tyngdepunktet i fordelingen, og standardavviket måler spredningen. For en diskret variabel:
Eksempel: har , , .
. .
, så . I en normalfordeling er nettopp forventningen og standardavviket.
Eksempel: har , , .
. .
, så . I en normalfordeling er nettopp forventningen og standardavviket.
Symmetriegenskaper
Normalfordelingskurven er symmetrisk om .
og .
Ca. 68 prosent av verdiene ligger innenfor , 95 prosent innenfor .
og .
Ca. 68 prosent av verdiene ligger innenfor , 95 prosent innenfor .
Tips
Tegn alltid en normalfordelingskurve og skraver det aktuelle området. Det gjør det lettere å se om du trenger eller .
På eksamen kan du bruke tabellverdier eller grafisk kalkulator.
På eksamen kan du bruke tabellverdier eller grafisk kalkulator.
Eksempel