Formler, teknikker og begreper du trenger til eksamen.
KompetansemålGrensekostnad og grenseinntekt er deriverte av henholdsvis kostnads- og inntektsfunksjonen.
Sentrale begreper
er totalkostnad, er totalinntekt, er overskudd.
angir kostnaden ved å produsere én enhet til.
angir inntekten fra å selge én enhet til.
angir kostnaden ved å produsere én enhet til.
angir inntekten fra å selge én enhet til.
Maksimalt overskudd
Overskuddet er størst når , dvs. .
Sjekk med fortegnslinjene eller andrederiverten at det faktisk er et maksimum.
Sjekk med fortegnslinjene eller andrederiverten at det faktisk er et maksimum.
Gjennomgått eksempel
Gitt og .
og .
Sett og finn .
Maksimalt overskudd: .
og .
Sett og finn .
Maksimalt overskudd: .
Enhetskostnad og minimum
Enhetskostnaden er total kostnad per produsert enhet: . Den er minst der , og det kan vises at dette skjer nettopp der grensekostnaden er lik enhetskostnaden: .
Eksempel: gir .
gir , altså .
Da er og . Enhetskostnaden er minst når den er lik grensekostnaden.
Eksempel: gir .
gir , altså .
Da er og . Enhetskostnaden er minst når den er lik grensekostnaden.
Tips
Enhetskostnad er noe annet enn grensekostnad.
Oppgaver gir ofte direkte. Da finner du ved å integrere, og bruker initialbetingelse for faste kostnader.
Oppgaver gir ofte direkte. Da finner du ved å integrere, og bruker initialbetingelse for faste kostnader.
Eksempel