Formler, teknikker og begreper du trenger til eksamen.
KompetansemålArealet mellom to kurver er det bestemte integralet av absoluttverdien av differansen.
Fremgangsmåte
1. Finn skjæringspunktene: løs .
2. Bestem hvilken kurve som er øverst i intervallet.
3. der i hele intervallet.
2. Bestem hvilken kurve som er øverst i intervallet.
3. der i hele intervallet.
Gjennomgått eksempel
Finn arealet mellom og .
Skjæring: gir , altså og .
I intervallet er .
Skjæring: gir , altså og .
I intervallet er .
Kurver som krysser hverandre
Dersom kurvene bytter posisjon i intervallet, splitt opp integralet ved hvert skjæringspunkt.
Bruk eller beregn separate integraler og summer absoluttverdiene.
Bruk eller beregn separate integraler og summer absoluttverdiene.
Tips
Tegn alltid en skisse for å se hvilken kurve som er øverst. Husk at integralet kan bli negativt hvis du velger feil rekkefølge, men arealet er alltid positivt.
Eksempel