A
B
D
E
F
G
H
I
K
L
M
N
O
P
R
S
T
U
V
Z
Alle begreper i Matte S2 med forklaring
Samme innhold som kortene over, i én liste du kan lese og søke i.
A
- Alternativhypotese
Hypotesen H_1 som aksepteres dersom H_0 forkastes. Kan være ensidig (p > p_0 eller p < p_0) eller tosidig .
- Analysens fundamentalteorem
Setningen som knytter derivasjon og integrasjon sammen, og som gjør at bestemte integraler kan regnes ut med en .
- Annuitet
Fast årlig beløp innbetalt over tid: der k = 1 + r og a er innskuddet.
- Antiderivert
Funksjon F slik at F'(x) = f(x). : .
- Areal mellom kurver
når på [a,b].
- Aritmetisk følge
Følge der differansen mellom etterfølgende er konstant. a_n = a_1 + (n-1)d.
- Aritmetisk rekke
Sum av en : .
B
- Bestemt integral
. Gir arealet under kurven mellom a og b.
- Binomialfordeling
: antall suksesser i n uavhengige forsøk med sannsynlighet p.
- Binomialtest
for andel basert på binomialfordelingen. Brukes for å teste om en observert andel avviker fra en hypotetisk verdi.
D
- Delbrøksoppspaltning
Å skrive en brøk med polynomer som en sum av enklere brøker, slik at hvert kan integreres som en logaritme. Brukes når telleren ikke er den deriverte av nevneren.
- Delvis integrasjon
uv . Brukes for integraler av produkter.
- Differanse
Den konstante forskjellen d = a_{n+1} - a_n i en .
E
- Eksponentiell og logistisk modell
Eksponentiell vekst øker med fast prosent; logistisk vekst flater ut mot en øvre grense når ressursene begrenser.
- Enhetskostnad
Total kostnad per enhet: E(x) = K(x)/x. Minimum der E'(x) = 0, som er der K'(x) = E(x).
F
- Forventningsverdi
. Gjennomsnittlig verdi over mange gjentakelser.
- Fundamentalteoremet
Integrasjon og derivasjon er inverse operasjoner: og .
- Funksjonsanalyse med integrasjon
Å bruke derivasjon og integrasjon sammen til å tolke en funksjon: vekst, ekstremalpunkter og samlet endring.
G
- Geometrisk følge
Følge der kvotienten mellom etterfølgende er konstant. .
- Geometrisk rekke
Sum av en : når .
- Grensekostnad
Den deriverte av kostnadsfunksjonen K'(x). Tilnærmet kostnad ved å produsere én enhet til.
- Grensekostnad og grenseinntekt
Den deriverte av kostnads- og inntektsfunksjonen: hva den neste enheten koster og gir. Overskuddet er størst der de er like.
H
- Hypergeometrisk fordeling
Sannsynlighet ved trekking uten tilbakelegging: .
- Hypotesetest
Statistisk metode for å vurdere om observerte data er forenlige med en H_0.
- Hypotesetesting
Å vurdere om et observert resultat er så uvanlig under nullhypotesen at den bør forkastes.
I
- Integrasjon ved substitusjon
Variabelskifte u = g(x): .
- Iterasjon
Gjentatt utregning der hvert nytt avhenger av forrige. Brukes i rekursive følger og numeriske metoder.
K
- Konvergens
En uendelig konvergerer hvis delsumssekvensen nærmer seg en endelig grenseverdi.
- Konvergensområde
Verdiene av k der en konvergerer: |k| < 1.
- Kostnadsfunksjon
K(x) angir total kostnad ved å produsere x enheter.
- Kvotient
Den konstante faktoren k = a_{n+1}/a_n i en .
L
- Ledd
Enkeltverdi i en følge eller . Lednummeret n angir plasseringen.
M
- Marginale størrelser
Den deriverte av økonomiske funksjoner: K', grenseinntekt I', grenseoverskudd O'.
N
- Normalfordeling
Symmetrisk klokkeformet fordeling med forventning og standardavvik .
- Nullhypotese
Hypotesen H_0 som testes: typisk «ingen effekt» eller «andelen er lik p_0».
O
- Overskudd
O(x) = I(x) - K(x). Maksimalt der O'(x) = 0, dvs. I'(x) = K'(x).
P
- p-verdi
Sannsynligheten for å observere et resultat minst like ekstremt som det observerte, gitt H_0.
R
- Rekke
Summen av alle leddene i en følge: .
- Rekursiv følge
Følge der hvert defineres ut fra ett eller flere foregående, f.eks. a_{n+1} = a_n + d.
- Rekursiv sammenheng
Regel der hvert regnes ut fra det forrige. Egner seg for programmering, der løkka gjentar samme steg.
S
- Sentralgrensesetningen
Gjennomsnittet av mange uavhengige trekninger er tilnærmet normalfordelt, uansett hvordan grunnfordelingen ser ut.
- Serielån
Lån der avdraget er likt hver termin og renten beregnes av restgjelden.
- Signifikansnivå
Grenseverdi for . Vanlige verdier: 0,05 og 0,01.
- Simulering av utfall
Å trekke mange tilfeldige utfall digitalt for å se hvordan fordelingen faktisk oppfører seg.
- Sluttverdi
Verdien av en aritmetisk eller geometrisk sparing etter n terminer.
- Standardisering
Transformasjon som gjør en normalfordelt variabel til standardnormalfordelt.
- Standardnormalfordeling
N(0,1). Alle normalfordelte variable kan standardiseres til .
- Stokastisk variabel
Variabel med sannsynlighetsfordeling, f.eks. .
- Sum av aritmetisk rekke
.
- Sum av geometrisk rekke
for .
T
- Tallfølge
Ordnet liste av tall der hvert tall er et .
- Terminbeløp
Fast betalings- eller innskuddsbeløp per termin.
- Tosidig test
der H_1 er . Forkast H_0 ved ekstreme verdier i begge retninger.
U
- Ubestemt integral
. Angir familien av antideriverte.
- Uendelig geometrisk rekke
når |k| < 1. Rekken konvergerer.
- Utvalg
Delmengde av en populasjon, brukt til å estimere parametere som forventning og .
V
- Varians
. Mål på spredning i en sannsynlighetsfordeling.
Z
- Z-test
der teststatistikken er normalfordelt under H_0. Brukes f.eks. for snitt ved kjent .
- Z-verdi
Standardisert verdi: . Angir hvor mange standardavvik fra forventningen.