Formler, teknikker og begreper du trenger til eksamen.
KompetansemålLogaritmereglene lar deg forenkle uttrykk, løse ligninger og skifte mellom baser. De er verktøyet for alt som handler om eksponenter og logaritmer i S1.
De fire grunnreglene
(produkt)
(kvotient)
(potens)
(basisskifte)
(kvotient)
(potens)
(basisskifte)
Naturlig logaritme
er logaritme med grunntall . Viktige sammenhenger:
, , , .
Når oppgaven bruker , er det alltid som er naturlig.
, , , .
Når oppgaven bruker , er det alltid som er naturlig.
Gjennomgått eksempel
Forenkle .
Kvotientregelen gir , fordi .
Kvotientregelen gir , fordi .
Vanlige feil
. Reglene gjelder bare for produkt, kvotient og potens. Husk at uten base vanligvis betyr .
Eksempel