Formler, teknikker og begreper du trenger til eksamen.
KompetansemålFinn topp- og bunnpunkter ved , og vendepunkt ved . Fortegnsskjema bekrefter hva slags punkt det er.
Fremgangsmåte for ekstremalpunkter
1. Finn og løs .
2. Sett opp fortegnsskjema for rundt kandidatene.
3. Alternativt: bruk andrederivert-testen. : toppunkt. : bunnpunkt.
2. Sett opp fortegnsskjema for rundt kandidatene.
3. Alternativt: bruk andrederivert-testen. : toppunkt. : bunnpunkt.
Gjennomgått eksempel
. .
gir og .
. : toppunkt . : bunnpunkt .
gir og .
. : toppunkt . : bunnpunkt .
Vendepunkt
Løs og kontroller at skifter fortegn. Vendepunktet er der grafen endrer krumning. I eksempelet over: gir , vendepunkt .
Forskjell: ekstremal vs. vendepunkt
Et vendepunkt er ikke et ekstremalpunkt. Toppunkt betyr at skifter fra positiv til negativ. Vendepunkt betyr at skifter fortegn. Tegn alltid fortegnsskjema for riktig derivert.
Eksempel