Formler, teknikker og begreper du trenger til eksamen.
KompetansemålLigninger der den ukjente er i eksponenten løses ved å logaritmere begge sider. Logaritmeligninger løses ved å eksponentiere.
Eksponentialligning
Generell metode: .
Ta på begge sider og bruk potensregelen til å flytte ned.
Ta på begge sider og bruk potensregelen til å flytte ned.
Gjennomgått eksempel
Løs .
Del begge sider med 5: .
Ta på begge sider: .
, fordi .
Del begge sider med 5: .
Ta på begge sider: .
, fordi .
Logaritmisk ligning
.
.
Eksponentier for å fjerne logaritmen.
.
Eksponentier for å fjerne logaritmen.
Definisjonsmengde
Argumentet til en logaritme må alltid være positivt: krever . Kontroller alltid at svaret oppfyller dette. Forkast fremmede løsninger.
Vekstfunksjoner
En vekstfunksjon har formen (eller ), der er startverdien og er vekstfaktoren. gir vekst, gir forfall.
For å finne når funksjonen når en gitt verdi, løser du en eksponentialligning.
Eksempel: beskriver en bestand. Når passerer den 1000?
.
For å finne når funksjonen når en gitt verdi, løser du en eksponentialligning.
Eksempel: beskriver en bestand. Når passerer den 1000?
.
Eksempel