Formler, teknikker og begreper du trenger til eksamen.
KompetansemålKryssproduktet gir en vektor ortogonal på to gitte vektorer. Det er verktøy nummer en for å finne normalvektorer til plan.
Kryssproduktet: beregning
Lengden: , der er vinkelen mellom vektorene.
Gjennomarbeidet eksempel: normalvektor
Finn planligningen gjennom , , .
To retningsvektorer: , .
Normalvektor: .
Planligning: , dvs. .
To retningsvektorer: , .
Normalvektor: .
Planligning: , dvs. .
Planligning: generelt
Med normalvektor og punkt :
På standardform: , der .
På standardform: , der .
Areal med kryssprodukt
Arealet av parallellogrammet utspent av og er . Trekantarealet er halvparten. Dette er nyttig for å beregne areal av trekanter i rommet.
Eksempel