A
B
C
D
F
G
H
I
K
L
M
N
O
P
R
S
T
U
V
Alle begreper i Matte R2 med forklaring
Samme innhold som kortene over, i én liste du kan lese og søke i.
A
- Addisjonsformler
.
- Amplitude
Tallet A i cx + d). Halvparten av forskjellen mellom maksimum og minimum.
- Analysens fundamentalteorem
Setningen som knytter derivasjon og integrasjon sammen: integrerer du en funksjon og deriverer resultatet, får du funksjonen tilbake. Derfor kan bestemte integraler regnes ut med en .
- Annuitet
Sluttverdi av faste innskudd: der k = 1 + r er vekstfaktoren.
- Antiderivert
Funksjon F slik at F'(x) = f(x). Skrives .
- Aritmetisk følge
Følge der differansen d = a_{n+1} - a_n er konstant. a_n = a_1 + (n-1)d.
- Aritmetisk rekke
Sum av : .
- Avstand punkt–plan
.
B
- Banefart
Lengden av fartsvektoren: .
- Basissteg
Første trinn i : vise at påstanden gjelder for n = 1 (eller startverdien).
- Bestemt integral
. Arealet under kurven.
- Buelengde
Lengden av en kurve. For parameterform: .
C
- Cosinussetningen
. Generaliserer Pytagoras til vilkårlige trekanter.
D
- Delbrøksoppspaltning
Skriv en rasjonal funksjon som sum av enklere brøker, f.eks. .
- Delvis integrasjon
uv . For integraler av produkter.
- Differanse
Konstanten d i en : a_{n+1} - a_n = d.
- Divergens
En rekke divergerer hvis delsummene ikke nærmer seg en endelig grenseverdi.
- Dobbeltvinkelformler
.
F
- Faseforskyvning
Konstanten d i cx + d) som forskyver grafen horisontalt med -d/c.
G
- Geometrisk følge
Følge der kvotienten k = a_{n+1}/a_n er konstant. .
- Geometrisk rekke
Sum av : når .
H
- Halvvinkelformlene
. Brukes til integrasjon.
I
- Induksjonssteg
Andre trinn i : bevise at .
- Integrasjon ved substitusjon
La u = g(x): .
K
- Konvergens
En rekke konvergerer når delsummene har en endelig grenseverdi.
- Konvergensområde
Verdiene av x der en konvergerer: |k(x)| < 1.
- Kryssproduktet
: vektor ortogonal på begge. Lengde . Areal av parallellogram.
- Kvotient
Konstanten k = a_{n+1}/a_n i en .
L
- Ligning for linje
I rommet: , der er retningsvektor.
- Ligning for plan
n_1x + n_2y + n_3z = D, der (n_1,n_2,n_3) er til planet.
- Logistisk vekst
. Vekst mot bærekapasitet M. Løsning av y' = ky(M - y).
M
- Matematisk induksjon
Bevismønster: (1) , (2) . Beviser påstand for alle naturlige tall.
N
- Normalvektor
Vektor vinkelrett på et plan eller en linje. Plan: .
- Numerisk integrasjon
Å beregne et tilnærmet ved å dele intervallet i mange små deler. Brukes når den antideriverte ikke lar seg finne eksakt.
O
- Omdreiningslegeme
Tredimensjonal kropp dannet ved at en kurve roteres om en akse.
- Ortogonalitet
To vektorer er ortogonale når . Tre 3D-vektorer er ortogonale parvis.
P
- Parallellitet
To vektorer er parallelle når for en skalar t. Da er .
- Parameterfremstilling
Linje: . Plan: .
- Periode
Tallet for cx + d). Lengden på ett kjernemønster.
- Periodisk funksjon
Funksjon f der f(x + P) = f(x) for alle x. Eksempler: .
- Pytagoreisk identitet
. Grunnleggende .
R
- Radian
Vinkelmål definert ved delt på radius. rad.
- Regresjon
Å tilpasse en funksjon til et datasett slik at den beskriver sammenhengen best mulig. Den tilpassede funksjonen kan så deriveres eller integreres for å tolke datasettet.
- Rekursiv følge
Følge der hvert ledd uttrykkes via foregående, f.eks. a_{n+1} = a_n + d eller a_{n+1} = ka_n.
- Riemann-sum
Sum av arealene til rektangler som tilnærmer arealet under en graf. Lar du bredden gå mot null, går summen mot det bestemte integralet.
- Rotasjonsvolum
. Volum av omdreiningslegemet dannet ved å rotere kurven om x-aksen.
S
- Sinusregresjon
Tilpasning av modell cx + d) + e til periodiske data.
- Sinussetningen
. Forholdet mellom side og motstående vinkel.
- Skalarprodukt
. Null for ortogonale vektorer.
T
- Tangentplan
Plan som berører en flate i ett punkt, analogt med tangentlinje for en kurve.
- Trapesmetoden
Numerisk metode der arealet under grafen tilnærmes med trapeser i stedet for rektangler. Gir vanligvis mindre feil enn rektangelmetoden for samme antall deler.
- Trigonometrisk identitet
Sammenheng som er sann for alle vinkler, f.eks. .
- Trigonometrisk ligning
Ligning med ukjent vinkel inne i eller . Har som regel uendelig mange løsninger.
- Trigonometrisk substitusjon
Integrasjonsteknikk der man setter . for å forenkle integralet.
U
- Ubestemt integral
. Familien av antideriverte.
- Uendelig geometrisk rekke
når |k| < 1. Divergerer ellers.
V
- Vektorfunksjon
Funksjon som beskriver bevegelse i rommet.
- Vektorlengde
Lengden av en vektor i rommet, regnet ut fra komponentene: .
- Vinkel mellom vektorer
Vinkelen mellom to vektorer finnes fra skalarproduktet: .
- Vinkelfrekvens
Tallet c i cx + d). Bestemmer perioden .