Formler, teknikker og begreper du trenger til eksamen.
KompetansemålHvis er invers av , er der .
Formelen
.
Du trenger ikke å kjenne eksplisitt. Det holder å finne slik at , og så beregne .
Du trenger ikke å kjenne eksplisitt. Det holder å finne slik at , og så beregne .
Gjennomgått eksempel
La . Finn .
Vi trenger slik at . Prøver : . Stemmer.
, så .
.
Vi trenger slik at . Prøver : . Stemmer.
, så .
.
Når er formelen gyldig?
Formelen krever at er strengt monoton (injektiv) og at . Hvis har den omvendte funksjonen en vertikal tangent i det punktet.
Geometrisk tolkning
Grafene til og er speilbilder om linjen . Tangentlinjene speiles også, og stigningstallene er hverandres omvendte.
Eksempel