Ordliste for Matte R1

|x| = x hvis hvis x < 0. Avstanden fra null på tallinjen.

Den andrederiverte av posisjonsvektoren: . Endring av fart per tid.

f''(x): derivasjon av f'(x). Brukes til å bestemme krumning og vendepunkter.

Linje en funksjonsgraf nærmer seg uten å nå. Kan være vertikal, horisontal eller skrå.

Funksjon der f'(x) < 0 på et intervall: grafen går nedover.

Lengden av fartsvektoren: .

. Derivasjon av en brøk.

Mengden av tillatte x-verdier for en funksjon. Noteres D_f.

. Momentan endringsrate og stigningstall til tangenten.

Stigningstallet til tangenten der. Geometrisk er det grensen av sekantens stigningstall når punktene nærmer seg hverandre.

Kjerneregelen: deriver den ytre funksjonen med kjernen som variabel, og gang med den deriverte av kjernen.

Funksjonen f er deriverbar i a hvis grensen eksisterer.

Funksjon på formen f(x) = ae^{kx} eller f(x) = ab^x. (e^x)' = e^x.

Modell på formen f(t) = a e^{kt}. Beskriver vekst eller forfall med konstant relativ endring.

Punkt der f'(x) = 0 og f' skifter fortegn. Topp- eller bunnpunkt.

Å skrive et polynom som produkt av faktorer ved hjelp av nullpunkter eller faktorteoremet.

(x - a) er en faktor i p(x) hvis og bare hvis p(a) = 0.

Den deriverte av posisjonsvektoren: .

Å bruke fortegnet til den deriverte til å finne vekst, avtak og ekstremalpunkter, og tegne et riktig bilde av grafen.

. Verdien funksjonen nærmer seg når x går mot a.

Numerisk metode for å finne nullpunkt: del intervallet i to og velg halvdelen der funksjonen skifter fortegn.

Ligning som er sann for alle verdier av variablene.

. Derivasjon av sammensatt funksjon.

Funksjonen er konkav på et intervall når f''(x) < 0. Grafen buer nedover.

f er kontinuerlig i a hvis .

Funksjonen er konveks på et intervall når f''(x) > 0. Grafen buer oppover.

for ubestemte former eller .

. I R1 brukes ofte naturlig logaritme .

ab.

. Modell med bærekapasitet M. Største vekst i vendepunktet y = M/2.

Topp-punkt: f'(x) = 0 og f''(x) < 0 (eller fortegnsskifte fra + til −).

Å begrunne et matematisk utsagn steg for steg, slik at hvert steg følger av det forrige.

Bunnpunkt: f'(x) = 0 og f''(x) > 0 (eller fortegnsskifte fra − til +).

Egenskap ved en funksjon: voksende der f'(x) > 0, avtagende der f'(x) < 0.

Numerisk metode for å finne nullpunkt: .

Vektor som står vinkelrett på en linje. For linjen ax + by = c er normalvektoren (a, b).

Verdi der f(x) = 0. Grafen krysser x-aksen.

Funksjonen f^{-1} slik at f^{-1}(f(x)) = x. Krever at f er injektiv. Speiles om linjen y = x.

To vektorer er ortogonale (vinkelrette) når skalarproduktet er null: .

Variabel t som styrer posisjon langs en kurve i parameterfremstilling.

Kurve beskrevet av . For linje: .

Algoritme for å dele polynom p(x) på q(x), analogt med vanlig divisjon.

Funksjon . Graden er den høyeste eksponenten.

(fg)' = f'g + fg'. Derivasjon av et produkt.

Brøk av to polynom: f(x) = p(x)/q(x). Har vertikale asymptoter der q(x) = 0 og .

Tilpasse en kjent funksjonsklasse til et datasett: lineær, eksponentiell, potens- eller logistisk regresjon.

Vektor som angir retningen til en linje. For linjen ax + by = c er retningsvektoren (-b, a).

Et avgrenset arbeid der du selv formulerer spørsmålet, velger metode og vurderer om svaret er rimelig.

. Null for ortogonale vektorer.

Punkt der en stykkevis definert funksjon bytter formel. Kan testes for kontinuitet og deriverbarhet.

Den deriverte i et punkt: f'(a). Angir bratheten til tangenten.

Linje som berører kurven i ett punkt: y = f(a) + f'(a)(x-a). Stigningstallet er f'(a).

Størrelse med retning og lengde. I planet: .

Funksjon som tilordner en vektor til hver verdi av parameteren t: .

. Euklidsk lengde i 2D.

Punkt der f''(x) = 0 og f'' skifter fortegn. Grafen endrer krumning.

.

f'(x) > 0 på et intervall: grafen går oppover.

Den deriverte av den ytre funksjonen i en sammensetning. Brukes i kjerneregelen.