Teknikkene som løser oppgavene, ett kort om gangen. Trykk deg gjennom, generer et eksempel, og øv.
1
Derivasjon fra definisjonen Den deriverte er en grenseverdi av differenskvotienten: .
2
Kjerneregelen . Det viktigste verktøyet for sammensatte funksjoner.
3
Produkt- og kvotientregelen Derivasjon av produkt og brøk av to funksjoner.
4
Monotonitet, konveksitet og ekstremalpunkter Fortegnskjema for og avslører monotoni, konveksitet og spesielle punkter.
5
Tangent- og normallinje Tangentlinjen berører kurven i ett punkt. Normallinjen står vinkelrett på tangenten.
6
Vektorer og skalarprodukt Vektorer representerer retning og lengde. Skalarproduktet kobler geometri og algebra.
7
Parameterframstilling og vektorfunksjoner En kurve i planet beskrives ved . For en linje: . Derivasjon av gir fart og akselerasjon.
8
Kontinuitet og grenseverdier En funksjon er kontinuerlig i hvis . Diskontinuitet oppstår ved hopp, pol eller fjernbart punkt.
9
Logaritmer: lover, ligninger og derivasjon Logaritmelover, løsning av eksponential- og logaritmeligninger, og derivasjon av logaritme- og eksponentialfunksjoner med kjerneregelen.
10
Derivert av omvendt funksjon Hvis er invers av , er der .
11
Programmering: lese utskrift og numeriske metoder Python i R1: bestem hva et program skriver ut, og bruk numeriske metoder som halveringsmetoden, numerisk derivert og søk etter ekstremum.
12
Modellering: eksponential, logaritmisk og logistisk Bestem parametere i en eksponentialmodell fra to punkter, tolk logaritmiske modeller, og bruk logistisk vekst med bæreevne og vendepunkt.
13
Vektorfunksjoner og bevegelse Beskriv bevegelse med posisjonsvektor , fartsvektor og banefart . Finn treff-tidspunkt og minste avstand.