Formler, teknikker og begreper du trenger til eksamen.
KompetansemålRasjonale funksjoner er brøker av polynomer. De har vertikale asymptoter der nevneren er null, og horisontale asymptoter bestemt av gradene.
Asymptoter
Vertikal asymptote: sett nevneren lik null. For er vertikal asymptote og horisontal asymptote .
Forenkle brøkuttrykk
Faktoriser teller og nevner separat, og forkort felles faktorer. Vær obs på definisjonshull der den felles faktoren er null:
Grafen er linjen med et hull i punktet .
Grafen er linjen med et hull i punktet .
Tips
Definisjonshull (hull i grafen) oppstår der en felles faktor gir en -verdi som gjør faktoren null, selv etter forkorting. En vertikal asymptote oppstår derimot der bare nevneren er null.
Eksempel