Formler, teknikker og begreper du trenger til eksamen.
KompetansemålDe tre algebraiske identitetene, de to kvadratsetningene og konjugatsetningen, er grunnlaget for å faktorisere og forenkle polynomuttrykk.
Formler
Første kvadratsetning:
Andre kvadratsetning:
Konjugatsetningen:
Andre kvadratsetning:
Konjugatsetningen:
Slik faktoriserer du (fast rekkefølge)
1. Sett først utenfor felles faktor hvis alle ledd har en felles faktor:
2. Se etter differanse av to kvadrater og bruk konjugatsetningen baklengs:
3. Se etter et kvadratsetning-mønster ():
Ofte kombineres stegene. Trekk ut felles faktor først, så blir resten enklere:
2. Se etter differanse av to kvadrater og bruk konjugatsetningen baklengs:
3. Se etter et kvadratsetning-mønster ():
Ofte kombineres stegene. Trekk ut felles faktor først, så blir resten enklere:
Fra parentes til sum
Motsatt vei bruker du kvadratsetningene til å gange ut. Pass på midtleddet :
Tips
Gjenkjenn mønsteret: hvis du ser , er svaret alltid . Husk at ; midtleddet forsvinner ikke.
Eksempel