Ordliste for Matte 1T

. Løsningsformel for ax^2 + bx + c = 0.

Ligning der en variabel står innenfor absoluttverditegn. |x| = a gir x = a eller x = -a når a > 0. Når a = 0: kun x = 0. Når a < 0: ingen løsning.

Funksjon på formen f(x) = ax^2 + bx + c der . Grafen er en parabel.

Ligning på formen ax^2 + bx + c = 0. Løses med abc-formelen eller faktorisering.

Linje som en funksjonsgraf nærmer seg, men aldri når. Kan være vertikal, horisontal eller skrå.

En funksjon er avtagende på et intervall der f'(x) < 0, dvs. grafen går nedover.

Eksponent på formen .

Punkt der en funksjon har lokalt minimum. Kjennetegnes ved at f'(x) = 0 og at f' skifter fortegn fra minus til pluss.

. Brukes i vilkårlige trekanter når to sider og mellomliggende vinkel er kjent, eller alle tre sider.

Mengden av alle tillatte x-verdier for en funksjon. Noteres D_f.

. Angir den momentane endringsraten og stigningstallet til tangenten.

. Gjennomsnittlig endring i f over intervallet [x, x+h]. Grenseverdien gir den deriverte.

D = b^2 - 4ac for ax^2 + bx + c = 0. D > 0: to løsninger, D = 0: én, D < 0: ingen reelle løsninger.

Funksjon på formen der b > 0 og . Brukes til modellering av vekst og forfall.

Fellesbetegnelse for topp- og bunnpunkter. I et ekstremalpunkt er f'(x) = 0.

Å skrive et uttrykk som et produkt av faktorer. F.eks. x^2 - 4 = (x+2)(x-2).

Oppsett som viser fortegnet til en funksjon (eller dens deriverte) i ulike intervaller. Brukes for å finne monotoni og fortegn.

Regel som til hver verdi av x i definisjonsmengden gir nøyaktig én verdi f(x).

Verdien f(x_0) som funksjonen tar i et bestemt punkt x_0. Noteres også y_0.

Geometrisk framstilling av en funksjon som en kurve i et koordinatsystem.

Verdien en funksjon nærmer seg når x nærmer seg et bestemt tall. Noteres .

Graf til en rasjonal funksjon på formen . Har to asymptotiske grener.

Ligning som er sann for alle verdier av variabelen. F.eks. er (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 en identitet.

En identitet er sann for alle verdier, en ligning bare for bestemte. Derfor kan identiteter brukes til å omforme uttrykk.

Sammenhengende del av tallinja. Lukket: [a, b], åpent: (a, b), halvåpent: [a, b).

Tallkonstanten foran en variabel i et ledd. I 3x^2 er 3 koeffisienten.

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Brukes til å faktorisere differanse av kvadrater.

(cf. En konstant faktor kan trekkes utenfor derivasjonstegnet.

Leddet uten variabel i et polynom eller en funksjon. I x^2 + 3x - 5 er -5 konstantleddet.

System med to vinkelrette akser (x-akse og y-akse) for å angi posisjoner i planet.

De to identitetene (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 og (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

To eller flere ligninger som skal løses samtidig. Løses ved innsetting, subtraksjon eller grafisk.

Funksjon på formen f(x) = ax + b. Grafen er en rett linje med stigningstall a og konstantledd b.

Ligning der variabelen kun forekommer i første potens, f.eks. 2x + 3 = 7.

Punkt der en funksjon har sin største verdi på et intervall. Kan være lokalt eller globalt.

Å hente ut tall, sammenhenger og forutsetninger fra en tekst, og vurdere om framstillingen gir et riktig bilde.

En kjede av gyldige slutninger fra kjente forutsetninger til påstanden. Et eksempel beviser ingenting, men ett moteksempel motbeviser.

Punkt der en funksjon har sin minste verdi på et intervall. Kan være lokalt eller globalt.

Å beskrive en situasjon med en funksjon, bruke den til å svare på spørsmål, og vurdere hvor langt modellen er gyldig.

Funksjon som er enten voksende eller avtagende gjennom hele definisjonsmengden.

. Negativt eksponent betyr invers (resiprok).

Sirkelligningens form (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 med sentrum (a,b) og radius r.

Verdi av x der f(x) = 0. Grafisk: der kurven skjærer x-aksen.

Graf til en andregradsfunksjon. Åpner opp når ledende koeffisient a > 0, ned når a < 0.

Uttrykk som er en sum av ledd med variabelen opphøyd i hele, ikke-negative eksponenter, f.eks. 3x^2 + 2x - 5.

Å dele et polynom med et annet, på samme måte som lang divisjon med tall. Går divisjonen opp, er divisoren en faktor.

Funksjon på formen . Formen på grafen avhenger av n.

Regler for regning med potenser: .

Å oversette en praktisk situasjon til bokstavuttrykk, løse dem og tolke svaret tilbake i situasjonen.

c^2 = a^2 + b^2. I en rettvinklet trekant er kvadratet på hypotenusen lik summen av kvadratene på katetene.

Funksjon som er en brøk av to polynomer, f.eks. . Har definisjonshull der nevneren er null.

En løsning til ligningen f(x) = 0. Synonymt med nullpunkt for polynomfunksjoner.

. Brukes i vilkårlige trekanter.

Ligning for alle punkter på en sirkel. Med sentrum i origo: x^2 + y^2 = r^2.

Punkt der to grafer møtes, dvs. der to funksjoner har samme verdi for samme x.

Angir hvor bratt en linje er. For f(x) = ax + b er a stigningstallet. Mellom to punkter: .

(f + g)' = f' + g'. Derivasjonen er lineær over summer.

Vertikal linje som deler en parabel i to speilbildehalvdeler. Ligger ved .

. I rettvinklet trekant: forholdet mellom motstående og hosliggende katet.

Linje som berører en kurve i ett punkt og har samme stigningstall som kurven der. Ligning: y = f(a) + f'(a)(x-a).

Punkt der en funksjon har lokalt maksimum. Kjennetegnes ved at f'(x) = 0 og at f' skifter fortegn fra pluss til minus.

Å bruke sinus, cosinus og tangens til å finne ukjente sider og vinkler i situasjoner fra virkeligheten.

Identitet mellom trigonometriske funksjoner, f.eks. .

Uttrykk med eller i stedet for likhetstegn. Løsningen er et intervall eller union av intervaller.

Størrelse som kan endre verdi i en situasjon. Å identifisere dem er første steg i modellering.

Faktoren b i . Angir med hvilken faktor verdien endres per periode. Økning p\% gir b = 1 + p/100.

Mengden av alle mulige funksjonsverdier f(x). Noteres V_f.

En funksjon er voksende på et intervall der f'(x) > 0, dvs. grafen går oppover.